В начало                                                                    ГОТОВИМСЯ  К  ЕГЭ

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ

 Демонстрационный вариант КИМ 2007 г.

Часть 1

A1

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1)

44 бита

2)

704 бита

3)

44 байта

4)

704 байта

Решение:

1 символ        ==>     16 бит

44 символа    ==>      44*16  =   704 бита                                                                           Ответ:  2

A2

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

1)

5

2)

6

3)

25

4)

50

Решение:

1 лампа(вкл., выкл.)        ==>       1 бит(0,1)    ==>      А2

32 < 50 сигналов <  64

25 < 50 сигналов  <   26  

Для 50 сигналов требуется не менее     6 лампочек.                                                        Ответ:  2

A3

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

1)

80 бит

2)

70 байт

3)

80 байт

4)

560 байт

Решение:

  1 измерение        ==>          целое число 0 ÷ 100 в битах     ==>      100 < 128 =27     ==>      7 бит

80 измерение        ==>         80 * 7  = 560  бит  =  70 байт

                                                                                                                                               Ответ:  2

А4

Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1)

5

2)

2

3)

3

4)

4

Решение:                                     195  =  (11000011)2

                                   4 ед.                                                                Ответ: 4

 

 

 

 

 

A5

Значение выражения 1016 + 108 · 102 в двоичной системе счисления равно 

1)

1010

2)

11010

3)

100000

4)

110000

Решение:

1016 = 100002

108   = 10002;                  1016 + 108 · 102 = 100002 + 10002 * 102 = 1000002                          Ответ: 3

A6

Определите значение переменной a после выполнения фрагмента алгоритма:

Примечание: знаком * обозначено умножение, знаком := обозначена операция присваивания.

1)

8

2)

16

3)

32

4)

12

Решение:                                                                                         

а

1

2

4

8

16

в

0

1

2

3

4

       а = 16   

                                          Ответ:  2

A7

Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы: 

Бейсик

Паскаль

Алгоритмический

a = 1819
b = (a \ 100) * 10 + 9
a = (10*b – a) MOD 100
'\ и MOD – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно

a:= 1819;
b:= (a div 100)*10+9;
a:= (10*b–a) mod 100;
{div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно}

a:= 1819
b:= div(a,100)*10+9
a:= mod(10*b – a,100)
|div и mod – функции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно|

1)

a = 81, b = 199

2)

a = 81, b = 189

3)

a = 71, b = 199

4)

a = 71, b = 189

 

 Решение:

a:= 1819;                                    a = 1819;
b:= (a div 100)*10+9;                  b = 18*10 + 9 =189
a:= (10*b–a) mod 100;                a = (10*189 – 1819) mod 100 = 71

                                                                               a=71, b=189                                            Ответ: 4

A8

Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

Алгоритмический

FOR n=1 TO 100
A(n)=n-10
NEXT n
FOR n=1 TO 100
B(n)=A(n)*n
NEXT n

for n:=1 to 100 do
                         A[n]:=n-10;
for n:=1 to 100 do
                         B[n]:=A[n]*n

нц для n от 1 до 100
    A[n]=n-10
кц
нц для n от 1 до 100
    B[n]=A[n]*n
кц

Сколько элементов массива B будут иметь положительные значения?

1)

10

2)

50

3)

90

4)

100

Решение:

A[1]=-9; A[2]=-8;…A[10]=0; A[11]=1; … A[100]=90.

B[1]=-9; B[2]=-16; … B[10]=0;   B[11]=11; … B[100]=9000.

                                                                  N=90                                                                    Ответ: 3

A9

Для какого числа X истинно высказывание 

 ((X>3) \/(X<3))  –> (X<1)

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

Решение:

1) ((1>3) \/(1<3))  –> (1<1)                      0\/1–>0 = 0  Нет!

2) ((2>3) \/(2<3))  –> (2<1)                      0\/1–>0 = 0  Нет!

3) ((3>3) \/(3<3))  –> (3<1)                      0\/0–>0 = 1   Да!            Х=3  

                                                                                                                                               Ответ: 3

A10

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?

1)

¬A \/ B \/ ¬C

2)

(¬A \/ ¬B) /\ ¬C

3)

(¬A \/ ¬B) /\ C

4)

¬A /\ ¬B /\ ¬C

Решение:

¬ (A /\ B) /\ ¬C  =  (¬A \/ ¬B) /\ ¬C                                                                                        Ответ: 2

A11

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1)

¬X \/ Y \/ ¬Z

2)

X /\ Y /\ ¬Z

3)

¬X /\ ¬Y /\ Z

4)

X \/ ¬Y \/ Z

 

Какое выражение соответствует F?

 

Решение:

1) ¬X \/ Y \/ ¬Z = 1 \/ 1 \/ 1 = 1  Нет!

2)  X /\ Y /\ ¬Z = 0 /\ 1 /\ 1 = 0    Да!

     X /\ Y /\ ¬Z = 1 /\ 1 /\ 1 = 1    Да!

     X /\ Y /\ ¬Z = 1 /\ 0 /\ 0 = 0    Да!       F = X /\ Y /\ ¬Z                                                       Ответ: 2

A12

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.

Укажите таблицу, для которой выполняется условие: “Минимальная стоимость проезда  из А в B не больше 6”.

Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими  соседними станциями.

1)

2)

3)

4)

 

 

A

B

C

D

Е

A

 

 

3

1

 

B

 

 

4

 

2

C

3

4

 

 

2

D

1

 

 

 

 

Е

 

2

2

 

 

 

 

 

A

B

C

D

Е

A

 

 

3

1

1

B

 

 

4

 

 

C

3

4

 

 

2

D

1

 

 

 

 

Е

1

 

2

 

 

 

 

 

A

B

C

D

Е

A

 

 

3

1

 

B

 

 

4

 

1

C

3

4

 

 

2

D

1

 

 

 

 

Е

 

1

2

 

 

 

 

 

A

B

C

D

Е

A

 

 

 

1

 

B

 

 

4

 

1

C

 

4

 

4

2

D

1

 

4

 

 

Е

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

1)  АС +СВ =7 Нет!

2)  АС +СВ =7 Нет!

      АЕ + ЕС + СВ = 1 + 2 + 4 = 7 Нет!

3)  АС +СВ =7 Нет!

     АС + СЕ +ЕВ = 6 Да!                                                                                             Ответ: 3

 A13

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

 

1)

138

2)

DBCA

3)

D8

4)

3120

Решение:

А  -  00

Б   -  01                              ГБВА = 1101   1000 = D8

В  -  10

Г   -  11                                                                                                                         Ответ: 3

A14

Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами  А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:

1)

на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,

2)

после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,

3)

последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

1)

АИБ

2)

ЕВА

3)

БИВ

4)

ИБИ

Решение:

1)  АИБ  после гласной А, снова идет гласная И;  Нет!

2)  ЕБА  последняя буква А; Нет!

3)  БИВ  первая буква не А,Е,И;  Нет!

4)  ИБИ  все условия выполняются;  Да!       4)  ИБИ                                              Ответ: 4

A15

Перемещаясь из одного каталога в другой, пользователь последовательно посетил каталоги  DOC, USER, SCHOOL, A:\, LETTER, INBOX. При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше. Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь?

1)

A:\DOC

2)

A:\ LETTER\INBOX

3)

А:\SCHOOL\USER\DOC

4)

А:\DOC\USER\SCHOOL

 Решение:

Эти каталоги находятся на дискете     А:\SCHOOL\USER\DOC                             Ответ: 3

 А16

На городской олимпиаде по программированию предлагались задачи трех типов: А, В и С. По итогам олимпиады была составлена таблица, в колонках которой указано, сколько задач каждого типа решил участник. Вот начало таблицы: 

Фамилия

А

В

С

Иванов

3

2

1

 За правильное решение задачи типа А участнику начислялся 1 балл, за решение задачи типа В – 2 балла и за решение задачи типа С – 3 балла. Победитель определялся по сумме баллов, которая у всех участников оказалась разная. Для определения победителя олимпиады достаточно выполнить следующий запрос:

1)

Отсортировать таблицу по возрастанию значения поля С и взять первую строку.

2)

Отсортировать таблицу по убыванию значения поля С и взять первую строку.

3)

Отсортировать таблицу по убыванию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку.

4)

Отсортировать таблицу по возрастанию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку.

Решение:

Сумма баллов для каждого участника вычисляется по формуле:    А+2В+3С;

Если  отсортировать таблицу по убыванию значения выражения А+2В+3С, то на первой строке окажется наибольшая и поэтому  надо выполнять запрос

3)  Отсортировать таблицу по убыванию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку.

                                                                                                                                      Ответ: 3

A17

Для хранения растрового изображения размером 64´64 пикселя отвели 512 байтов памяти.

Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1)

16

2)

2

3)

256

4)

1024

Решение:

64´64 пикселя       ==>         512 байт = 512 * 8  =  212 бита

26 ´ 26 = 212 пикс.   ==>          212 бита

                  1 пикс.   ==>          1 бит;       ==>           палитра = 2                             Ответ: 2

A18

В ячейке B1 записана формула =2*$A1. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B1 скопируют в ячейку C2?

Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.

1)

=2*$B1

2)

=2*$A2

3)

=3*$A2

4)

=3*$B2

Решение:

В1 = 2*$A1     ==>       ( СКОПИРОВАТЬ  В  С2)     ==>         С2 =  2*$A2 

                                                                                                                                      Ответ: 2

A19

В цехе трудятся рабочие трех специальностей – токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме I отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме II – распределение рабочих по специальностям.

Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд.

I)                                                                                           II)

 

Имеются четыре утверждения:

А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями

Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками

В) Все слесари могут быть пятого разряда

Г) Все токари могут быть четвертого разряда

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1)

А

2)

Б

3)

В

4)

Г

Решение:

По первой диаграмме рабочие имеют:                по  второй  диаграмме

   25%  -  разряд 2;                                                 50%  -  токари;

   40%  -  разряд 3;                                                 25%  -  слесари;

   20%  -  разряд 4;                                                  25%  -  фрезеровщики.

   15%  -  разряд 5.

А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями  - Да!

Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками   - Нет!

В) Все слесари могут быть пятого разряда    - Нет!

Г) Все токари могут быть четвертого разряда   - Нет!                            Ответ: 1

A20

В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». Используются следующие функции:

Длина (a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое»)

Извлечь (a, i) – возвращает  i-тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка»)

Склеить (a, b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки a, а затем все символы строки b. (Тип «строка»)

Значения строк записываются в одинарных кавычках
(Например, a := ‘дом’).

Фрагмент алгоритма:

i := Длина (a)

k := 2

b := ‘А’

пока i > 0

нц

c := Извлечь (a, i)

b := Склеить (b, c)

i := i – k

кц

b := Склеить (b, ‘Т’)

 

Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ‘ПОЕЗД’?

1)

‘АДЕПТ’

2)

‘АДЗЕОП’

3)

‘АДТЕТПТ’

4)

‘АДЗОТ’

Решение:

а = ‘ПОЕЗД’                 b = ‘A’ + ‘Д ‘ + ‘Е ‘ + ‘П ‘ + T = ‘АДЕПТ                                               Ответ: 1

 

 

     Часть 2

B1

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Решение:

22 – 4 = 18 = 3*6 = 2*9 = 1*18

22 = (…4)х      х>4

X = 6       22 = (34)6

X = 9       22 = (24)9

X = 18     22 = (14)18         x = 6,9,18                                                                                              Ответ: 6,9,18

B2

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(90<X·X) –> (X < (X -1)) ?

Решение:

Используя формулой  А => В  ≡ (¬А) V В ,  получим

¬(90<x*x) V (x<x-1) = 1

(90>=x*x) V (x<x-1) = 1

(x<x-1) = o;     (90>=x*x) =1 для        max(x)=9     т. е.   90>81;                                                Ответ: 9

B3

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1.  прибавь 2

2.  умножь на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:

умножь на 3

прибавь 2

умножь на 3

прибавь 2

прибавь 2,

которая преобразует число 1 в 19.)

Решение:

1.  прибавь 2                                     0  ==> 28   (  ≤ 6 команд)

2.  умножь на 3                                0  +  2  *  3  +  2  *  3  +  2  +  2  =  28

                                                                  1      2      1       2      1      1                                             Ответ: 121211

B4

В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.

Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

(В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)

Решение:

 

Наташа

Маша

Люда

Рита

Болельщик 1

1

2

 

 

Болельщик 2

 

 

2

4

Болельщик 3

2

 

 

3

   

   

 

    (Н=1)Λ(М≠2)Λ(Л=2)Λ(Р≠4) Λ(Р=3)Λ(Н≠2) = 1

     Н=1                   Л=2                  Р=3            ==>          М=4                                                     Ответ: 1423

B5

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

Решение:

2 мин = 120 сек

размер файла = 120 сек * 256000 бит/c / (8 *1024 ) = 3750 кбайт                                              Ответ: 3750

B6

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу.

Первая строка состоит из одного символа – цифры «1».
Каждая из последующих цепочек создается следующим действием:
в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»).

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1)       1

(2)       112

(3)       1121123

(4)       112112311211234

Сколько раз в общей сложности встречаются в восьмой строке четные цифры (2, 4, 6, 8)?

Решение:

(1)       1                                     - 0

(2)       112                                 - 1

(3)       1121123                         - 2

(4)       112112311211234         - 5

(5)                                              - 10

(6)                                              - 21

(7)                                              - 42

(8)                                              - 85                                                                                                Ответ: 85

B7

Доступ к файлу ftp.net , находящемуся на сервере txt.org, осуществляется по протоколу http. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

 

A

.net

Б

ftp

В

://

Г

http

Д

/

Е

.org

Ж

txt

Решение:

http:// txt.org/ ftp.net

  Г  В Ж  Е  Д  Б   А                                                                                               Ответ: ГВЖЕДБА

B8

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по  каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

А

волейбол | баскетбол | подача

Б

волейбол | баскетбол | подача | блок

В

волейбол | баскетбол

Г

волейбол & баскетбол & подача

 

 

Решение:

Г

волейбол & баскетбол & подача

 

В

волейбол | баскетбол

 

А

волейбол | баскетбол | подача

 

Б    

волейбол | баскетбол | подача | блок

                                                                      Ответ: ГВАБ


 

В начало